Kebanyakan kita mempunyai pengalaman membuat satu siri pembayaran tetap dalam tempoh masa-seperti sewa atau pembayaran kereta - atau menerima siri bayaran untuk tempoh masa, seperti minat dari bon atau CD. Ini secara teknikalnya dikenali sebagai "anuiti" (tidak boleh dikelirukan dengan produk kewangan yang disebut anuiti, walaupun keduanya berkaitan).
Terdapat beberapa cara untuk mengukur kos membuat pembayaran sedemikian atau apa yang akhirnya bernilai. Inilah yang perlu anda ketahui mengenai mengira nilai semasa atau nilai masa depan anuiti.
Takeaways Utama
- Pembayaran tetap, seperti sewa di pangsapuri atau faedah ke atas bon, kadang-kadang disebut sebagai "anuiti." Dalam anuitas biasa, bayaran dibuat pada akhir setiap tempoh masa. Dengan dikenakan anuiti, mereka dibuat pada permulaan. Nilai masa depan anuiti adalah jumlah nilai pembayaran pada satu masa tertentu. Nilai sekarang adalah berapa banyak wang yang diperlukan sekarang untuk menghasilkan pembayaran masa depan.
Dua Jenis anu Anuiti
Anuitas, dalam erti kata ini, merosakkan dua jenis asas: anuiti anu biasa dan anuiti terhutang.
- Anuiti biasa. Anuiti biasa membuat pembayaran (atau memerlukan) pada akhir setiap tempoh. Contohnya, bon biasanya membayar faedah pada akhir setiap enam bulan. Dengan anuiti sewajarnya, sebaliknya, pembayaran datang pada permulaan setiap tempoh. Sewa, yang memerlukan tuan tanah biasanya pada permulaan setiap bulan, adalah satu contoh biasa.
Anda boleh mengira nilai masa kini atau masa hadapan untuk anuiti biasa atau anuiti yang perlu menggunakan formula berikut.
Mengira Nilai Masa Depan Anu Anu Biasa
Nilai masa depan (FV) adalah ukuran berapa banyak satu siri pembayaran tetap akan bernilai pada satu ketika pada masa akan datang, berdasarkan kadar faedah tertentu. Jadi, sebagai contoh, jika merancang untuk melabur sejumlah tertentu setiap bulan atau tahun, ia akan memberitahu anda berapa banyak yang akan anda kumpulkan pada tarikh yang akan datang. Sekiranya anda melakukan pembayaran secara tetap ke atas pinjaman, nilai masa depan berguna dalam menentukan jumlah kos pinjaman.
Pertimbangkan, sebagai contoh, satu siri lima $ 1, 000 pembayaran yang dibuat secara berkala:
Imej oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Kerana nilai masa wang-konsep bahawa apa-apa jumlah wang yang lebih bernilai sekarang daripada masa akan datang kerana ia boleh dilaburkan dalam masa yang sama-pembayaran pertama $ 1, 000 lebih bernilai daripada yang kedua, dan sebagainya. Oleh itu, mari kita asumsikan bahawa anda melabur $ 1, 000 setiap tahun untuk lima tahun akan datang, dengan faedah 5%. Ini adalah berapa banyak yang anda akan dapat pada akhir tempoh lima tahun:
Imej oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Daripada mengira setiap pembayaran secara individu dan kemudian menambah semuanya, bagaimanapun, anda boleh menggunakan formula ini, yang akan memberitahu anda berapa banyak wang yang akan anda miliki pada akhirnya:
Ku Anuiti FVOrdinary = C × dimana: C = aliran tunai setiap tempoh = raten faedah = jumlah pembayaran
Menggunakan contoh di atas, berikut adalah cara ia berfungsi:
Ku Anuiti FVOrdinary = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 5.53 = $ 5, 525.63
Perhatikan bahawa perbezaan satu sen dalam keputusan ini, $ 5, 525.64 vs $ 5, 525.63, adalah disebabkan penggenapan dalam pengiraan pertama.
Mengira Nilai Semasa Anuiti Biasa
Berbeza dengan pengiraan nilai masa depan, pengiraan nilai semasa (PV) memberitahu anda berapa banyak wang yang diperlukan sekarang untuk menghasilkan satu siri pembayaran pada masa akan datang, sekali lagi dengan mengandaikan kadar faedah yang ditetapkan.
Menggunakan contoh yang sama sebanyak lima $ 1, 000 pembayaran yang dibuat selama lima tahun, di sini ialah bagaimana pengiraan nilai sekarang akan kelihatan. Ia menunjukkan bahawa $ 4, 329.58, yang dilaburkan dengan faedah 5%, akan mencukupi untuk menghasilkan lima $ 1, 000 pembayaran.
Imej oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Inilah formula yang boleh digunakan:
Ku Anuiti PVOrdinary = C ×
Memasang nombor yang sama seperti di atas ke dalam persamaan, berikut adalah hasilnya:
Ku Anuiti PVOrdinary = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 4.33 = $ 4, 329.48
Mengira Nilai Masa Depan Ketersediaan Anuiti
Anuiti anu dijangkakan, anda mungkin ingat, berbeza dari anuiti biasa di mana pembayaran anuiti dibayar dibuat pada permulaan, bukannya akhir, setiap tempoh masa:
Imej oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Untuk menjelaskan pembayaran yang berlaku pada awal setiap tempoh memerlukan sedikit pengubahsuaian kepada formula yang digunakan untuk mengira nilai masa depan anuitas biasa dan menghasilkan nilai yang lebih tinggi, seperti ditunjukkan di sini:
Imej oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Sebab nilai yang lebih tinggi ialah pembayaran yang dibuat pada awal tempoh mempunyai lebih banyak masa untuk memperoleh faedah. Sebagai contoh, jika $ 1, 000 dilaburkan pada 1 Januari bukannya pada 31 Januari, ia akan mempunyai bulan tambahan untuk berkembang.
Formula untuk nilai masa depan anuiti adalah:
Ku FVAnnuity Due = C ×× (1 + i)
Atau, menggunakan nombor yang sama dengan contoh terdahulu:
Ku FVAnnuity Due = $ 1, 000 ×× (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 5.53 × 1.05 = $ 5, 801.91
Mengira Nilai Semasa Anuiti Terhutang
Begitu juga, formula untuk mengira nilai semasa anuiti disebabkan mengambil kira hakikat bahawa bayaran dibuat pada mulanya dan bukannya akhir setiap tempoh.
Sebagai contoh, anda boleh menggunakan formula ini untuk mengira nilai semasa pembayaran sewa masa depan anda seperti yang dinyatakan dalam pajakan anda. Katakan anda membayar $ 1, 000 sebulan dalam sewa. Berikut adalah lima bulan akan menelan belanja anda, dari segi nilai sekarang, mengandaikan anda menyimpan wang anda dalam akaun yang memperoleh faedah 5%.
Imej oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Ini adalah formula untuk mengira nilai semasa anuiti yang perlu dibayar:
Ku PVAnnuity Due = C ×× (1 + i)
Oleh itu, dalam contoh ini:
Ku PVAnnuity Due = $ 1, 000 ×× (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 4.33 × 1.05 = $ 4, 545.95
Nilai Semasa Anu Anu
Garisan bawah
Rumus-rumus yang dijelaskan di atas menjadikannya mungkin-dan agak mudah, jika anda tidak keberatan matematik-untuk menentukan nilai sekarang atau masa depan sama ada anuiti anu biasa atau anuiti yang jatuh tempo. Jika anda lebih suka, anda juga boleh menggunakan salah satu kalkulator dalam talian ini dari Investopedia (tatal ke bawah ke bahagian Annuities untuk senarai).
