Kepentingan kompaun berbanding kepentingan mudah

Faedah adalah kos meminjam wang, di mana peminjam membayar bayaran kepada pemberi pinjaman untuk menggunakan wang itu. Faedah, biasanya dinyatakan sebagai peratusan, boleh sama ada mudah atau dikompaunkan. Faedah mudah adalah berdasarkan amaun pokok pinjaman atau deposit, manakala faedah kompaun adalah berdasarkan jumlah pokok dan faedah yang terkumpul di dalamnya dalam setiap tempoh. Memandangkan kepentingan mudah dikira hanya pada jumlah pokok pinjaman atau deposit, lebih mudah ditentukan daripada bunga kompaun.

Perbezaan Antara Minat Menarik dan Sederhana

Faedah Mudah

Faedah mudah dikira menggunakan formula berikut:

Ku $\begin{matrix} Faedah Mudah = P \times r \times n \\ di mana: \\ P = Jumlah prinsipal \\ r = Kadar faedah tahunan \\ n = Tempoh pinjaman, dalam tahun \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Kepentingan Sederhana} = P \ kali r \ kali n \\ & \ textbf {mana:} \ & P = \ text {jumlah pokok} \ & r = \ text { \\ & n = \ text {Tempoh pinjaman, dalam tahun} \ \ end {aligned}$ Kepentingan Sederhana = P × rsnnwhere: P = Amaun utama = Amaun faedah tahunan = Tempoh pinjaman, dalam tahun

Secara umumnya, faedah yang mudah dibayar atau diterima dalam tempoh tertentu adalah peratusan tetap jumlah utama yang dipinjam atau dipinjamkan. Contohnya, katakan pelajar memperoleh pinjaman faedah mudah untuk membayar satu tahun tuisyen kolej mereka, yang bernilai $ 18, 000, dan kadar faedah tahunan pinjaman mereka adalah 6%. Mereka membayar balik pinjaman mereka selama tiga tahun. Jumlah minat mudah yang mereka bayar ialah:

Ku $\begin{matrix} $ 3, 240 = $ 18, 000 \times 0.06 \times 3 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 3, 240 = \ $ 18, 000 \ times 0.06 \ times 3 \\ \ end {aligned}$ $ 3, 240 = $ 18, 000 × 0.06 × 3

dan amaun yang dibayar adalah:

Ku $\begin{matrix} $ 21, 240 = $ 18, 000 + $ 3, 240 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 21, 240 = \ $ 18, 000 + \ $ 3, 240 \\ \ end {aligned}$ $ 21, 240 = $ 18, 000 + $ 3, 240

Real-Life Simple Interest Interest

Dua contoh pinjaman pinjaman mudah ialah pinjaman kereta dan faedah yang dikenakan ke atas kredit seperti kad kredit. Seseorang boleh mengambil pinjaman kereta bunga yang mudah, contohnya. Sekiranya kereta itu mencecah sejumlah $ 100, membiayai pembeli itu perlu mengambil pinjaman dengan prinsipal $ 100, dan ketetapan itu boleh jadi bahawa pinjaman itu mempunyai kadar faedah tahunan sebanyak 5% dan mesti dibayar balik dalam satu tahun.

Faedah kompaun

Faedah kompaun terakru dan ditambah kepada faedah terkumpul tempoh sebelumnya; ia termasuk faedah atas minat, dengan kata lain. Rumusan untuk kepentingan kompaun ialah:

Ku $\begin{matrix} Faedah kompaun = P \times {(1 + r)}^{t} - P \\ di mana: \\ P = Jumlah prinsipal \\ r = Kadar faedah tahunan \\ t = Bilangan tahun faedah digunakan \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Interest Compound} = P \ times \ left (1 + r \ right) ^ t - P \\ & \ textbf {where:} \ & P = \ text { & r = \ text {Kadar faedah tahunan} \ & t = \ text {Bilangan tahun faedah digunakan} \ \ end {aligned}$ Kepentingan Kompaun = P × (1 + r) t-Pana: P = Amaun utama = Amaun faedah tahunan = Bilangan faedah tahun digunakan

Ia dikira dengan mendarabkan jumlah prinsipal dengan satu ditambah dengan kadar faedah tahunan yang dibangkitkan kepada bilangan tempoh kompaun, dan kemudian tolak pengurangan prinsipal untuk tahun itu.

Contoh Kepentingan Sederhana dan Kompaun

Berikut adalah beberapa contoh faedah mudah dan kompaun.

Contoh 1 : Anggapkan anda menyalurkan $ 5, 000 ke dalam sijil deposit (CD) selama satu tahun yang membayar faedah mudah pada kadar 3% setahun. Faedah yang anda peroleh selepas satu tahun ialah $ 150:

Ku $\begin{matrix} $ 5, 000 \times 3 % \times 1 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 5, 000 \ times 3 \% \ times 1 \\ \ end {aligned}$ $ 5, 000 × 3% × 1

Contoh 2 : Meneruskan dengan contoh di atas, katakan sijil deposit anda boleh ditunaikan pada bila-bila masa, dengan faedah yang perlu dibayar kepada anda pada dasar pro-rated. Jika anda membayar CD selepas empat bulan, berapa banyak yang anda akan mendapat faedah? Anda akan mendapat $ 50:

Ku $\begin{matrix} $ 5, 000 \times 3 % \times \frac{4}{12} \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 5, 000 \ times 3 \% \ times \ frac {4} {12} \ \ end {aligned}$ $ 5, 000 × 3% × 124

Contoh 3 : Katakan Bob Builder meminjam $ 500, 000 selama tiga tahun dari pamannya yang kaya, yang setuju untuk mengenakan Bob bunga mudah pada 5% setiap tahun. Berapa banyak yang perlu dibayar Bob dalam caj faedah setiap tahun, dan apa yang akan dikenakan caj faedahnya selepas tiga tahun? (Anggapkan jumlah prinsipal tetap sama sepanjang tempoh tiga tahun, iaitu jumlah pinjaman penuh akan dibayar balik selepas tiga tahun.) Bob perlu membayar caj faedah sebanyak $ 25, 000 setiap tahun:

Ku $\begin{matrix} $ 500, 000 \times 5 % \times 1 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 500, 000 \ times 5 \% \ times 1 \\ \ end {aligned}$ $ 500, 000 × 5% × 1

atau $ 75, 000 dalam jumlah caj faedah selepas tiga tahun:

Ku $\begin{matrix} $ 25, 000 \times 3 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 25, 000 \ times 3 \\ \ end {aligned}$ $ 25, 000 × 3

Contoh 4 : Meneruskan dengan contoh di atas, Bob the Builder perlu meminjam tambahan $ 500, 000 selama tiga tahun. Tetapi, apabila bapa saudaranya yang kaya telah ditoreh, dia mengambil pinjaman dari Acme Borrowing Corporation dengan kadar faedah 5% setahun yang dikompaun setiap tahun, dengan jumlah pinjaman penuh dan faedah yang perlu dibayar selepas tiga tahun. Apakah jumlah faedah yang dibayar oleh Bob?

Oleh kerana faedah kompaun dikira atas pokok dan faedah terkumpul, inilah cara ia menambah:

Ku $\begin{matrix} Selepas Tahun Satu, Faedah yang Dibayar = $ 25, 000, \\ atau $ 500, 000 (Principal Pinjaman) \times 5 % \times 1 \\ Selepas Tahun Kedua, Faedah yang Dibayar = $ 26, 250, \\ atau $ 525, 000 (Principal Pinjaman + Tahun Satu Faedah) \\ \times 5 % \times 1 \\ Selepas Tahun Tiga, Faedah yang Dibayar = $ 27, 562.50, \\ atau $ 551, 250 Principal Pinjaman + Faedah untuk Tahun Satu \\ dan dua) \times 5 % \times 1 \\ Jumlah Faedah Yang Perlu Dibayar Selepas Tiga Tahun = $ 78, 812.50, \\ atau $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Selepas Tahun Satu, Faedah yang Dibayar} = \ $ 25, 000 \ text {, } \ & \ text {or} $ 500, 000 \ text {(Principal Pinjaman)} kali 5 \% \ kali 1 \\ & \ text {Selepas Dua Tahun, Faedah Yang Dibayar} = \ $ 26, 250 \ text {, } \ & \ text {atau} $ 525, 000 \ text {(Principal Pinjaman + Tahun Satu Faedah)} \ & % \ times 1 \\ & \ text {Selepas Tiga Tahun, Faedah Yang Dibayar} = \ $ 27, 562.50 \ text {, } \ & \ text {or} $ 551, 250 \ text { Teks {dan Dua}} kali 5 \% \ kali 1 \\ & \ text {Jumlah Faedah Yang Perlu Dibayar Selepas Tiga Tahun} = \ $ 78, 812.50 \ text {, } \ & \ text {or} $ 25, 000 + \ $ 26, 250 + $ 27, 562.50 \\ \ end {aligned}$ Selepas Tahun Satu, Faedah yang Dibayar = $ 25, 000 atau $ 500, 000 (Principal Pinjaman) × 5% × 1 Selepas Dua Tahun, Faedah yang Dibayar = $ 26, 250 atau $ 525, 000 (Principal Pinjaman + Tahun Satu Faedah) × 5% × 1 Selepas Tiga Tahun, $ 27, 562.50, atau $ 551, 250 Principal Pinjaman + Faedah untuk Tahun Satu dan Dua) × 5% × 1 Faedah Penuh Perlu Dibayar Selepas Tiga Tahun = $ 78, 812.50, atau $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50

Ini juga boleh ditentukan menggunakan formula faedah kompaun dari atas:

Ku $\begin{matrix} Jumlah Faedah Yang Perlu Dibayar Selepas Tiga Tahun = $ 78, 812.50, \\ atau $ 500, 000 (Principal Pinjaman) \times (1 + 0.05)^{3} - $ 500, 000 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {jumlah faedah yang dibayar selepas tiga tahun} = \ $ 78, 812.50 \ text {, } \ & \ text {or} $ 500, 000 \ text {(principal loan)} times (1 + 0.05) 3 - \ $ 500, 000 \\ \ end {aligned}$ Jumlah Faedah Yang Dibayar Selepas Tiga Tahun = $ 78, 812.50, atau $ 500, 000 (Principal Pinjaman) × (1 + 0.05) 3- $ 500, 000

Garisan bawah

Dalam situasi kehidupan sebenar, faedah kompaun sering kali menjadi faktor dalam urus niaga perniagaan, pelaburan, dan produk kewangan yang diperluas untuk beberapa tempoh atau tahun. Kepentingan mudah digunakan terutamanya untuk pengiraan yang mudah: mereka biasanya untuk satu tempoh atau kurang daripada satu tahun, walaupun ia juga berlaku untuk situasi terbuka, seperti baki kad kredit.

Isi kandungan: